三角函数图像与(yǔ)性质(zhì)教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt是(shì)三角函数是基(jī)本初等(děng)函数之一，是(shì)以角度为自变(biàn)量，角(jiǎo)度对应任(rèn)意(yì)角终边与单位圆(yuán)交点(diǎn)坐(zuò)标或其比值为因变量的函数(shù)的(de)。

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三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数(shù)图(tú)像(xiàng)与(yǔ)性质ppt

　　接下来看一下常见的三(sān)角函数的(de)图像和(hé)性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意(yì)一(yī)锐(ruì)角∠A的(de)对边与斜边的(de)比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xi传颂和传诵是什么意思区别，传颂和传诵的意思án)值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边比(bǐ)三(sān)角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对(duì)边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学(xué)必修(xiū)四《三角函数的图象与性质》教(jiào)案

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现(xiàn)实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周期现象(xiàng)对实际工(gōng)作(zuò)的意义;(3)理(lǐ)解周期函数的概(gài)念(niàn);(4)能熟练地判断简单的(de)实(shí)际(jì)问题(tí)的周(zhōu)期;(5)能利用周期函数定义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单摆运动、时钟的圆(yuán)周运(yùn)动、潮汐、波(bō)浪、四(sì)季变化等，让学(xué)生(shēng)感知拆(chāi)雹周期(qī)现象;从数(shù)学的角度分析这(zhè)种现象，就可以得到(dào)周期(qī)函数的(de)定义;根据周期(qī)性的定义，再在实(shí)践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，使同学(xué)们对(duì)周(zhōu)期现象(xiàng)有一(yī)个初步的认识，感受(shòu)生(shēng)活中处处有(yǒu)数学，从(cóng)而激发学生的学习积极(jí)性，培养学生学好数学的信心，学会运用联(lián)系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):感受周(zhōu)期现(xiàn)象的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函数(shù)概(gài)念的理(lǐ)解，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我(wǒ)们生活在(zài)海南岛非常幸(xìng)福，可以(yǐ)经常看(kàn)到大海(hǎi)，陶冶我们的(de)情操。

　　众所周(zhōu)知，海水会发生(shēng)潮(cháo)汐现(xiàn)象，大(dà)约在每一昼(zhòu)夜(yè)的时(shí)间里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们今天要学到的周期(qī)现(xiàn)象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟表上(shàng)的时针、分针(zhēn)和秒针每经过一(yī)周(zhōu)就会重复，这也是一(yī)种(zhǒng)周期现象。

　　所以，我们这节课要(yào)研究(jiū)的(de)主要内容(róng)就(jiù)是周期现象与周期(qī)函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮汐、钟表都是一(yī)种周期(qī)现象，请(qǐng)同学们(men)观察钱塘江(jiāng)潮的图片(投影图片)，注(zhù)意波浪是怎样变化的(de)?可(kě)见，波浪每隔一段时间(jiān)会重复出现，这也是一(yī)种周期(qī)现象(xiàng)。

　　请(qǐng)你举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中的周(zhōu)期(qī)现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数学(xué)的(de)角度旅(lǚ)扮帆研究周期现象(xiàng)呢?教师引(yǐn)导学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思(sī)考回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周(zhōu)期函数的定义(yì)，你的理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都(传颂和传诵是什么意思区别，传颂和传诵的意思dōu)由(yóu)学(xué)生来回答(dá)，教(jiào)师加以点拨并总结：周期函数定义的理解要掌握三个(gè)条件，即存在(zài)不为0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：二、周期(qī)函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定义域内的(de)任(rèn)意x，均存在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结(jié)，由(yóu)学生完成，总结出“周期(qī)函数(shù)的周期有无(wú)数个”，教师指出一般情(qíng)况下，为避(bì)免引(yǐn)起混(hùn)淆(xiáo)，特指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深(shēn)化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主(zhǔ)学(xué)习课(kè)本(běn)P4倒数第五行——P5倒数第四行(xíng)，然后各(gè)个学习小组(zǔ)之间展开合(hé)作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太(tài)阳转，地(dì)球到太(tài)阳的距(jù)离y是时间t的函(hán)数吗?如果是，这(zhè)个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆(bǎi)的示意图，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y是(shì)时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆(bǎi)动一周(往(wǎng)返一次)所需的(de)时(shí)间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变(biàn)量，根据物理知识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距(jù)离y也是θ的(de)周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是(shì)水车的示意图，水车(chē)上(shàng)A点到水面的距离y是时(shí)间t的函(hán)数。

　　假设水车5min转一(yī)圈，那么y的值每经过5min就(jiù)会重复出现，因(yīn)此，该函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是(shì)星(xīng)期(qī)三那么(me)7k(k∈Z)天后的那(nà)一(yī)天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星(xīng)期(qī)几?100天(tiān)后的那(nà)一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回(huí)顾(gù)本(běn)节课所(suǒ)学过的知(zhī)识内容(róng)有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过(guò)程(chéng)中，还(hái)有那些不太明(míng)白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的(de)表现怎(zěn)样(yàng)?你的体会(huì)是(shì)什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的(de)周期(qī)现象的(de)例子，进一(yī)步理(lǐ)解它(tā)的特(tè)点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾(gù)本节课所(suǒ)学(xué)过的(de)知识内(nèi)容有哪些?所(suǒ)涉及(jí)到的主要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的学习过程中，还有(yǒu)那(nà)些不太明白(bái)的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你(nǐ)的(de)体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些(xiē)日常生活中的周(zhōu)期现(xiàn)象的例子(zi)，进一步(bù)理解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦函(hán)数(shù)的(de)定义(yì)域、值域(yù)、周(zhōu)期性、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的(de)性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)正弦函(hán)数在R上的图像，让学生(shēng)探索(suǒ)出(chū)正(zhèng)弦(xián)函数的(de)性(xìng)质(zhì);讲解例(lì)题，总结方法，巩固(gù)练(liàn)习(xí)。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的(de)学习(xí)，培(péi)养学生创新能力、探(tàn)索归(guī)纳能力(lì);让学生(shēng)体验(yàn)自身探索成功的喜悦感，培养学生的(de)自信心;使学生认识(shí)到转化(huà)“矛盾”是解(jiě)决(jué)问题的有(yǒu)效途经;培养(yǎng)学生形(xíng)成实事求是的科学态度(dù)和锲而不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函(hán)数(shù)的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学(xué)们，我(wǒ)们(men)在数学一中已经(jīng)学过函数(shù)，并掌(zhǎng)握了讨论一(yī)个函数性质(zhì)的几个角(jiǎo)度(dù)，你还记得有哪些吗?在上一次(cì)课(kè)中，我们已(yǐ)经学习了正弦函数的(de)y=sinx在R上(shàng)图像，下面请同(tóng)学们根据(jù)图像一起讨论(lùn)一下它具有哪些(xiē)性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看(kàn)投影(yǐng)，一边仔细(xì)观察(chá)正弦曲线的(de)图像，并思考(kǎo)以下几个问(wèn)题(tí)：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数(shù)的定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?